무이자 할부 vs 일시불 뭐가 더 유리할까

돈에 관련된 책을 보다가 무이자 할부는 좋지 않다는 내용을 보고 혹시 무이자 할부는 복리나 이자 개념에서 불리한 결제인가? 궁금해졌다. 물론 이 책은 무이자 할부가 나쁘다는 것이 아니라 이런 소비 습관이 문제라고 말한다.

 

어쨌든 무이자 할부가 이자나 복리 관점에서 일시불 결제와 비교 시 손해되는 부분이 있나 궁금해져서 둘을 비교해 보았다.

 

아래 비교는 단순히 이자 개념에서 비교하며, 일반적으로 무이자 할부가 갖는 단점인 포인트 혜택, 신용등급 하락 등의 가치는 제외했다. 실제 결제 시에는 여러 상황을 고려해서 비교하는 것이 좋다!

 

미래가치(FV)와 현재가치(PV)의 개념

 

둘을 비교하기 위해서 돈의 미래가치와 현재가치를 계산하여 비교했다. 

 

미래가치(FV, Future Value) : 특정 자산이 미래에 갖게 될 가치

현재가치(PV, Present Value) : 미래에 갖게 될 돈을 현시점으로 환산한 가치

 

일단, 동일한 전제를 세웠다.

• 예적금을 하고 있다는 가정 아래, 돈의 현재가치를 계산한다.
• 100만 원, 1년 정기 예금, 연이율 2%로 가정

 

이 기준으로 미래가치를 구해본다. 공식은 다음과 같다

 

FV(미래가치) = PV(현재가치) x (1 + r)

 * r:  이율

 

FV = 1,000,000 x (1 + 0.02)

FV = 1,020,000

 

어려울 것 없다. 1년 연이자 2%로 계산해서 1년 뒤에는 102만원이 된다는 말이고,

미래가치는 102만원이라는 뜻이다.

 

 

 

그럼 반대로 현재가치도 구할 수 있다. 공식은 다음과 같다.

 

PV(현재가치) = FV(미래가치) / (1 + r)^n

*n : 기간(년수)

연이율이기 때문에 n은 년수로 잡는다.

 

PV = 1,020,000 / (1 + 0.02)^1

PV = 1,000,000

 

현재가치는 100만원이다.

 

동일한 이율 조건에서 이런식으로 현재가치를 구할 수 있다.

이처럼 미래가치와 현재가치의 상관관계는 간단한 수식으로 풀이된다.

 

일시불 결제 vs 무이자 할부 비교

 

그렇다면, 같은 100만 원의 물품을 구매할 때, 일시불 결제와 무이자 할부의 현재가치를 계산해 보자.

 

일시불 결제

일시불 결제는 현재 시점에서 모든 금액을 지불한다. 따라서 현재가치는 단순히 100만 원이다.

 

PV(현재가치) = 1,000,000

 

무이자 할부 5개월

무이자 할부 5개월은 매달 20만 원씩 납부하게 된다.

무이자 할부의 현재가치를 계산하려면, 각 납부금액을 월 단위 이율로 할인해서 합산한다.

• 연이율: 2%
• 월이율 : 0.02 ÷ 12 = 0.0016 (0.16%)
• 할인계수 : 1 / (1 + 0.0016)^n

 

각 월의 현재가치는 다음과 같이 계산한다.

월납부금액 할인계수를 적용하여 현재가치 

 

월	납부금액(원)	할인계수	현재가치(원)
1	200,000	1 / (1.0016)^1	199,680
2	200,000	1 / (1.0016)^2	199,360
3	200,000	1 / (1.0016)^3	199,040
4	200,000	1 / (1.0016)^4	198,720
5	200,000	1 / (1.0016)^5	198,400

 

 

각 월의 현재가치를 모두 더한 총 현재가치는 아래와 같다.

 

PV(현재가치)  = 995,200

 

 

정리

일시불 결제 현재가치 : 1,000,000원
무이자 할부 현재가치: 995,200원

 

현재 시점에서 비교하면 무이자할부 결제가 유리하다.

왜냐하면 시간가치가 더해지기 때문이다. 무이자 할부는 당장 돈을 다 쓰지 않고 천천히 나눠서 갚기 때문에, 그동안 남아 있는 돈으로 이자 수익을 얻을 수 있기 때문이다. 

 

 

결론

지금까지 얄팍한 예시를 통해 정말 무이자할부가 나쁜지 비교해봤다.

근데 더 깊이 따지고 들자면, 사실 시간가치는 일시불 결제에도 적용된다.

100만원 짜리 물건을 구매하기 위해 과거 1년동안 예금해서 모았다면 결과는 비슷하기 때문이다.

 

오히려 무이자할부는 미래가치에 기대기 때문에 예측불가능한 변수에 취약하고, 신용등급 하락에도 영향을 줄 수 있으며, 카드 혜택을 받지 못할 수도 있다는 단점도 존재한다. 그렇기 때문에, 책에서 말했 듯 현명한 소비 습관은 일시불 결제가 맞다.

 

그냥 궁금해서 계산해봤다.

 

gpt말에 따르면 "과거의 시간 가치는 수익을 만들고, 현재의 시간 가치는 기회를 만든다."

 

 

 

 

 

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참고자료 : 

유튜브 : 모르면 손해! 일시불 vs 무이자 할부 | 무이자 할부가 더 이득인 수학적 이유

계산은 gpt가 도와줌